Анатолий Клёсов — основатель организации: «Российская академия ДНК-генеалогии».

Родился 20 ноября 1946 года в Черняховске Калининградской области РСФСР. Его отец, Алексей Иванович Клёсов (1923–1982) — офицер Советской армии. Мать, Тамара Михайловна — ветеран войны, награждена медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне».

В 1969 году Анатолий Клёсов закончил Московский государственный университет. В 1972 году защитил кандидатскую диссертацию, а в 1977 году — докторскую диссертацию по теме «Кинетико-термодинамические основы субстратной специфичности ферментативного катализа». Работал в МГУ, где в 1979–1981 был профессором кафедры химической энзимологии. С 1981 года перешёл в Институт биохимии им. А. Н. Баха АН СССР, где до 1992 года занимал должность заведующего лабораторией. Был избран директором института биохимии АН СССР.

В 1990 году Клёсов был приглашен в Ньютон, США). С 1989 по 1998 год занимал должность профессора биохимии в Гарвардской школе медицины. Клёсов, профессор Гарвардского университета. С 1996 по 2006 годы Клёсов — управляющий по исследованиям и разработкам и вице-президент компании в области полимерных композиционных материалов в промышленном секторе, г. Бостон. Одновременно (с 2000 года) — старший вице-президент компании и главный научный сотрудник по разработкам новых противораковых лекарств.